Question

бісектриса гострого кута паралелограма поділяє сторону на відрізки 10 і 13 см починаючи від вершини тупого кута. гострий кут паралелограма дорівнює 30. знйдіть площу паралелограма плис

Answer 1

Ответ:

S = 115 см²

Объяснение:

∠ BAK =  ,так как АК - биссектриса.

∠KAD = ∠ ВKA как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей АК.  =>

∠ BAK = ∠ ВKA  => треугольник АВК равнобедренный и АВ = ВК = 10 см.

AD = BC = 23 cм.

Sabcd = AB*AD*Sin30 = 10*23*(1/2) = 115 cм²

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію. Ми маємо паралелограм, гострий кут якого дорівнює 30 градусів, і бісектриса гострого кута поділяє одну зі сторін паралелограма на відрізки 10 см і 13 см.

Позначимо вершину тупого кута паралелограма як A, а вершину, в якій бісектриса перетинає сторону, як B. Також позначимо точку перетину бісектриси та сторони паралелограма як C.

За заданим, ми маємо дві рівняння: AC = 10 см, BC = 13 см.

Також, оскільки бісектриса гострого кута поділяє його на два рівні трикутники, ми можемо використовувати властивість бісектриси в трикутнику: вона ділить протилежну сторону відношенням довжин інших двох сторін.

Зараз ми маємо: AC / BC = AB / BC.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: 10 / 13 = AB / 13, AB = (10 / 13) * 13, AB = 10.

Отже, сторона AB паралелограма дорівнює 10 см.

Площа паралелограма розраховується як добуток довжини однієї сторони на висоту, яка в даному випадку є відстанню від точки B до протилежної сторони, тобто до сторони AC.

Висота трикутника ABC дорівнює: h = AC * sin(30°), h = 10 * (1/2), h = 5 см.

Площа трикутника ABC дорівнює половині добутку довжини його сторони на висоту: S_ABC = (1/2) * AB * h, S_ABC = (1/2) * 10 * 5, S_ABC = 25 кв. см.

Оскільки паралелограм складається з двох рівних трикутників, площа паралелограма дорівнює подвоєній площі одного з них: S_паралелограма = 2 * S_ABC, S_паралелограма = 2 * 25, S_паралелограма = 50 кв. см.

Отже, площа паралелограма становить 50 квадратних сантиметрів.