Question

В пирамиде площадь основания равна 4. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60 .Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Прошу с подробным решением и чертежем.

Answer 1

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°=>

Угол АВС=180-(60+60)=180-120=60°=>

Треугольник АВС--равносторонний=>

АВ=4, ВС=4

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нам нужно вычислить площадь треугольников, составляющих ее боковые грани, и затем сложить эти площади. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника. Для начала найдем высоту треугольника. Раз треугольник наклонен к основанию под углом 60 градусов, то он является прямоугольным треугольником. Высота этого треугольника будет длиной линии, проведённой от вершины треугольника до середины одной из сторон основания. Чтобы найти высоту треугольника, разделим сторону основания на 2 и умножим на тангенс 60 градусов. Пусть а - длина стороны основания треугольника, тогда высота h будет равна (а/2) * tg(60). Так как площадь основания пирамиды равна 4, то а^2 = 4, отсюда a = √4 = 2. Тогда h = (2/2) * tg(60) = 1 * √3 = √3. Теперь мы можем найти площадь треугольника, это будет S = (1/2) * a * h = (1/2) * 2 * √3 = √3. Таким образом, площадь одной боковой грани пирамиды равна √3. Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, умножим площадь одной боковой грани на количество боковых граней. Если пирамида имеет форму правильной пирамиды, количество боковых граней будет равно количеству сторон основания, то есть 3. Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды будет 3 * √3 = 3√3. Чертеж: /\ / \ / \ /______\ ABCD В данном чертеже прямоугольный треугольник ABC с основанием BC будет образовывать каждую из боковых граней пирамиды. Остальные две треугольные боковые грани представлены точками D и A. Вершина пирамиды обозначена точкой P.