Question

Сторони даху будівлі АВ І ВС мають довжину по 10 метрів. Кут між ними 120°. Знайти довжину основи даху (АС).

Answer 1

Ответ:

10√3

Объяснение:

sin120° = √3 /2

AC /2 = AB*√3 /2

AC = AB*√3

AC = 10*√3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися теоремою косинусів. За теоремою косинусів, квадрат довжини сторони дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, помножених на косинус кута між ними. Оскільки нам дано довжину сторін АВ і ВС, ми можемо знайти квадрати їх довжин: АВ^2 = 10^2 = 100 і ВС^2 = 10^2 = 100. Також нам дано кут між сторонами АВ і ВС, який дорівнює 120°. Застосуємо тепер теорему косинусів для знаходження довжини сторони АС: АС^2 = АВ^2 + ВС^2 - 2 * АВ * ВС * cos(120°) Підставляємо відомі значення: АС^2 = 100 + 100 - 2 * 10 * 10 * cos(120°) Можемо скористатися значенням косинуса 120° з таблиці або за допомогою калькулятора: АС^2 = 200 - 200 * cos(120°) cos(120°) = -0.5 АС^2 = 200 - 200 * (-0.5) АС^2 = 200 + 100 АС^2 = 300 Остаточно, довжина сторони АС дорівнює квадратному кореню із 300: АС = √300 ≈ 17.32 метра.