Question

У треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних 40°. Найдите остальные внутренние углы треугольника

Answer 1

Ответ:

∠ВАС = 180° - ∠DAB = 180° - 40° = 140° (т.к. ∠DAB и ∠ВАС — смежные).

∠В = 180° - ∠С - ∠ВАС = 180° - 30° - 140° = 10° (т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°).

Ответ: 140°, 10°

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойством суммы углов треугольника: сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Пусть один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних углов равен 40°. Тогда, обозначим оставшиеся два внутренних угла треугольника через α и β. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому получаем уравнение: 30° + α + β = 180° Также, свойство внешнего угла треугольника гласит, что он равен сумме двух внутренних углов, т.е.: β = 30° + 40° = 70° Подставляем значение β в уравнение: 30° + α + 70° = 180° Затем, решаем уравнение: α + 100° = 180° α = 180° - 100° α = 80° Таким образом, оставшиеся внутренние углы треугольника равны 80° и 70°.