Question

Коло вписане в рівнобедрений трикутник ділить його бічну сторону на відрізки 2 см і 7 см починаючи від основи Знайдітьпериметр трикутника

Answer 1

Ответ:

22см

Объяснение:

AK=AM=LC=MC=2cм, КВ=В L=7cм. AB =BC=AK+KB=2+7=9см

АС= АМ+МС=2+2=4см

P=AB+BC+AC=9+9+4=22см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку потрібно знайти довжину основи рівнобедреного трикутника. Оскільки коло вписане в трикутник, то воно дотикається до основи трикутника і до двох бічних сторін. За властивостями вписаного кола, відстань від точки дотику кола до вершини рівнобедреного трикутника є висотою, проведеною до основи. Тому, якщо ми позначимо висоту рівнобедреного трикутника як h, то ми можемо скласти рівняння: h = 2 + 7 = 9 см Таким чином, висота рівнобедреного трикутника дорівнює 9 см. Далі, за теоремою Піфагора, можна знайти довжину половини основи рівнобедреного трикутника. Позначимо половину основи як b: b^2 + h^2 = a^2 де a - довжина бічної сторони трикутника. Так як рівнобедрений трикутник, то a = a, тобто довжина бічної сторони трикутника дорівнює a. Підставляючи відомі значення в рівняння Піфагора, ми отримаємо: b^2 + 9^2 = a^2 b^2 + 81 = a^2 Так як трикутник рівнобедрений, то b = a/2: (a/2)^2 + 81 = a^2 a^2/4 + 81 = a^2 Перенесемо a^2 на одну сторону: a^2 - a^2/4 = 81 (3a^2/4) = 81 Переведемо рівняння відносно a: 3a^2 = 324 a^2 = 324/3 a^2 = 108 a = √108 a ≈ 10.39 см Отже, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 10.39 см. Нарешті, для знаходження периметру трикутника, ми можемо скористатися формулою: Периметр = a + a + b Периметр = 10.39 + 10.39 + 9 Периметр ≈ 29.78 см Отже, периметр рівнобедреного трикутника становить приблизно 29.78 см.