Question

В треугольнике АВС угол В= 90, СД –биссектриса, СД= 16см, ВД= 8см. Найти угол ВАС. Помогите срочно!

Answer 1

Ответ:

Т.к BD=1/2CD, значит угол DCB=30 градусов

Т.к CD-биссектриса то угол C=угол DCB+угол DCA значит угол C=60градусов.

T.r угол B=90 угол C=60 а B+C+A=180 то A = 180 -90-60=30

угол A=30 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную ей сторону в отношении длин смежных сторон. По условию задачи известно, что СД – биссектриса треугольника АВС, СД = 16 см, ВД = 8 см. Также известно, что угол В треугольника АВС равен 90 градусов. Обозначим точку пересечения биссектрисы СД с стороной АВ как точку Е. По свойству биссектрисы, отрезок ВЕ делит сторону АВ в отношении отношении длин смежных сторон, то есть: ВЕ/ЕА = ВД/ДС. Подставим известные значения: ВЕ/ЕА = 8/16 = 1/2. Также известно, что угол В треугольника АВС равен 90 градусов. Так как угол ВЕА является внутренним исторонним углом треугольника АВС, то сумма его мер равна 180 градусов: м(ВЕА) + м(ВАЕ) = 180. Учитывая, что ВЕА – прямой угол (90 градусов), получаем: 90 + м(ВАЕ) = 180. Таким образом, мера угла ВАЕ равна 180 - 90 = 90 градусов. Ответ: угол ВАС равен 90 градусов.