Question

ФИЗИКА 40 БАЛЛОВ Во время работы идеальной тепловой машины от нагревателя получено количество теплоты, равное 300 кДж, а холодильнику передано количество теплоты 100 кДж. Определите температуру нагревателя (в SI), если температура холодильника равна 250 К.

Answer 1

Ответ:

750 К

Объяснение:

Дано:

Qн=300 кДж

Qх=100 кДж

Тх=250 К

Тн-?

Решение:

η=1-(Qх/Qн)

η=1-(Tх/Tн)

1-(Qх/Qн)=1-(Tх/Tн)

Qх/Qн=Tх/Tн

Tн=TхQн/Qх=250*300/100=750 К

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами работы и энергии для идеальной тепловой машины. Работа получаемая от тепловой машины (работа, совершаемая машиной): \[A = Q_1 - Q_2\] где A - работа, \(Q_1\) - количество теплоты, полученное от нагревателя, \(Q_2\) - количество теплоты, отданное холодильнику. Из условия задачи известно, что \(Q_1 = 300 \, \text{кДж}\) и \(Q_2 = 100 \, \text{кДж}\), поэтому \[A = 300 \, \text{кДж} - 100 \, \text{кДж} = 200 \, \text{кДж}\] Теплообмен при работе тепловой машины можно представить в виде: \[\varepsilon = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \cdot 100\%\] где \(\varepsilon\) - КПД тепловой машины. Подставляя выражение для работы в формулу КПД, получаем: \[\varepsilon = \frac{A}{Q_1} \cdot 100\% = \frac{200 \, \text{кДж}}{300 \, \text{кДж}} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.67\%\] КПД тепловой машины можно представить в виде: \[\varepsilon = 1 - \frac{T_2}{T_1}\] где \(T_1\) - температура нагревателя, \(T_2\) - температура холодильника. Подставляя известные значения в формулу, получаем: \[\frac{2}{3} = 1 - \frac{250 \, \text{К}}{T_1}\] Решая данное уравнение относительно \(T_1\), получаем: \[\frac{2}{3} = \frac{T_1 - 250 \, \text{К}}{T_1} \Rightarrow \frac{2T_1}{3} = T_1 - 250 \, \text{К} \Rightarrow \frac{T_1}{3} = 250 \, \text{К}\] \[T_1 = 750 \, \text{К}\] Таким образом, температура нагревателя равна 750 К.