Question

В окружность вписан четырёхугольник ABCD так, что ∠B = 110°, ∠C = 60°. Найдите модуль разности углов A и D этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. ______________________________

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

                           

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вписанного четырёхугольника. Вписанный четырёхугольник обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°. То есть углы a и c суммируются до 180° и углы b и d также суммируются до 180°. Дано, что угол b равен 110° и угол c равен 60°. Из свойства вписанного четырёхугольника следует, что угол a равен 180° - угол c, то есть 180° - 60° = 120°. Таким образом, углы a и c суммируются до 120° + 60° = 180°. Из свойства вписанного четырёхугольника следует, что угол a и угол d суммируются до 180°. Тогда разность углов a и d равна 180° - угол a. Мы уже вычислили, что угол a равен 120°. Подставляя в формулу, получаем: разность углов a и d = 180° - 120° = 60° Таким образом, модуль разности углов a и d этого четырёхугольника равен 60°.