Question

Основания трапеции ABCD 12 см и 28 см а длина диагонали BD равна 30 см.В каком отношении делится диагональ BD точкой пересечения диагоналей.  

Answer 1

Лови решение^^ Вроде бы правильно
Ответ:  $\frac{3}{7}$

Answer 2

Разобьем трапецию ABCD на два треугольника: ABD и BCD. Так как диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O, точка O является точкой пересечения диагоналей треугольников ABD и BCD. ABD и BCD - подобные треугольники, так как оба имеют прямые углы, а углы при основаниях равны (основания параллельны). Поэтому, отношение сторон треугольников ABD и BCD равно их диагоналям: AB/BC = AD/CD = BD/BD. Но BD/BD = 1, так как это отношение сторон в одном и том же треугольнике. Поэтому, AB/BC = AD/CD = 1. Таким образом, диагональ BD делит точку пересечения диагоналей в отношении 1:1.