Question

В пирамиде МАВС боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания АВС,а грань МВС составляет с ним угол в 60 градусов.АВ=АС=10 см,ВС=16 см.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.(c чертежом)

Answer 1

Чертеж не могу передать, но сделать очень просто. Начерти любой разносторонний треугольник АСВ.В точку А восстанови перпендикуляр МА. А затем соедини М с В и М с С. Получил пирамиду. Найди середину ВС. Пусть это будет Н и соедини ее с А и М. <МНА=60

 Sбок.=S(AMC)+S(AMB)+S(MBC).  Т. к. МА перпендикулярно к АВС, то она перпендикулярная к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Треугольники АМС, АМВ прямоугольные. Их площади = половине произведения их катетов, т. е. МА*АС/2=МА*10/2=5МА.  и МА*АВ/2=5МА.

Из треугольника АВН по теореме Пифагора АН = корень из100-64=корень из 36=6. 

 Найдем МА из треуг. АМН. Он тоже прямоугольный. МА=АН*tg6=

6*корень из 3. Из этого же треугольника найдем МН. АН=МН*Cos60.

6=МН*1\2. МН=6:1/2=12

S=5МА+5МА+ВС*МН/2=5*2*6корней из 3+12*26/2=60 корней из 3+156

Answer 2

Problem Analysis

We are given a pyramid MAVS, where the lateral edge MA is perpendicular to the base plane ABC, and the face MVS forms a 60-degree angle with MA. The lengths of AB and AC are both 10 cm, and the length of BC is 16 cm. We need to find the lateral surface area of the pyramid.

Solution

To find the lateral surface area of the pyramid, we need to calculate the area of the triangular face MVS and then multiply it by the perimeter of the base ABC.

Let's start by finding the area of triangle MVS. We can use the formula for the area of a triangle given two sides and the included angle:

Area of triangle MVS = (1/2) * MV * VS * sin(angle MVS)

To find the perimeter of the base ABC, we can add the lengths of its sides:

Perimeter of base ABC = AB + BC + AC

Let's substitute the given values into the formulas and calculate the lateral surface area.

Calculation

Given: AB = AC = 10 cm BC = 16 cm Angle MVS = 60 degrees

First, let's calculate the area of triangle MVS: Area of triangle MVS = (1/2) * MV * VS * sin(angle MVS)

Next, let's calculate the perimeter of the base ABC: Perimeter of base ABC = AB + BC + AC

Finally, let's calculate the lateral surface area of the pyramid: Lateral surface area = Area of triangle MVS * Perimeter of base ABC

Answer

The lateral surface area of the pyramid MAVS is [insert calculated value] square cm.

Please note that the exact calculations and the final answer cannot be provided without the specific values for the lengths MV and VS.