Question

Проведіть площини а і β, що перетинаються. Позначте точки, які лежать: 1) тільки в площині а; 2) тільки в площині β;3) у площинах а і β. Зробіть відповідний запис.​

Answer 1

Ответ:

ок вот ответ снизу [=====_=====]

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Ваше запитання вимагає графічного представлення для точного визначення точок в площинах а і β. На жаль, я не можу створити графічні зображення або малюнки, так як моя можливість малювати обмежена текстовим введенням.

Але я можу надати загальну інструкцію для проведення такого завдання:

Спочатку нам потрібно знати рівняння площин а і β, а також взаємне розташування цих площин (чи перетинаються вони, паралельні чи мають інше взаємне розташування).

Після цього, знайдіть точки, що задовольняють рівнянням площини а і рівнянням площини β. Це визначить точки, які лежать у площинах а і β.

Точки, які задовольняють рівнянню площини а, але не задовольняють рівнянню площини β, будуть лежати тільки в площині а.

Точки, які задовольняють рівнянню площини β, але не задовольняють рівнянню площини а, будуть лежати тільки в площині β.

Це загальний підхід до вирішення завдання з визначення точок в площинах а і β. Для конкретного випадку потрібно мати рівняння площин і визначити їхнє взаємне розташування.

Answer 3

Щоб провести площини а і β, необхідно мати їхні рівняння. Будемо припускати, що а - це площина, задана рівнянням ax + by + cz + d = 0, а β - це площина, задана рівнянням ex + fy + gz + h = 0. 1) Точки, що лежать виключно в площині а, мають таку характеристику: g = 0, h = 0. Тому треба підставити ці значення в рівняння площини β і перевірити, чи отримаємо тотожність 0 = 0. 2) Точки, що лежать виключно в площині β, мають таку характеристику: a = 0, d = 0. Тому треба підставити ці значення в рівняння площини а і перевірити, чи отримаємо тотожність 0 = 0. 3) Точки, що лежать як в площині а, так і в площині β, мають таку характеристику: aex + afy + agz + ah = 0. Оскільки a ≠ 0 (інакше площини а і β не перетиналися б), то можна поділити рівняння на a і отримати ex + fy + gz + h = 0, що є рівнянням площини β. Отже, точки, що лежать: 1) тільки в площині а: g = 0, h = 0 2) тільки в площині β: a = 0, d = 0 3) у площинах а і β: aex + afy + agz + ah = 0.