Question

Діагональ квадрата 5 корінь із 2см. Обчислити площу квадрата.

Answer 1

Ответ:

Площа квадрата дорівнює 25см²

Объяснение:

d=5√2см

S=d²/2=(5√2)²/2=25см²

Answer 2

Ответ:

Діагональ квадрата може бути розкладена на дві сторони за допомогою теореми Піфагора. Якщо \(d\) - діагональ, \(s\) - сторона квадрата, то маємо:

\[d^2 = s^2 + s^2\]

У даному випадку, діагональ \(d = 5\sqrt{2}\) см.

Підставимо значення і вирішимо для \(s\):

\[(5\sqrt{2})^2 = s^2 + s^2\]

\[50 = 2s^2\]

\[s^2 = 25\]

\[s = 5\]

Отже, сторона квадрата дорівнює 5 см. Тепер можемо знайти площу квадрата:

\[Площа = s^2 = 5^2 = 25\{ см}^2\]

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи нужно найти площадь квадрата с заданной диагональю. Дано: диагональ квадрата равна 5√2 см. Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a^2, где a - сторона квадрата. Для нахождения стороны квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона квадрата - это его катеты. Используем формулу теоремы Пифагора: a^2 + a^2 = (5√2)^2 Выполняем вычисления: 2a^2 = 5^2 * 2 2a^2 = 25 * 2 2a^2 = 50 a^2 = 50/2 a^2 = 25 a = √25 a = 5 см Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем найти его площадь: S = a^2 = 5^2 = 25 см^2 Ответ: площадь квадрата равна 25 см^2.