Question

Найдите периметр ромба, если его диагонали равны 24 cm и 18 cm. ​

Answer 1

Відповідь:

Дано:

ABCD - ромб

d₁=24 см

d₂=18 см

Найти: р

Решение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точной пересечения делятся пополам. Поэтому треугольник ABO - прямоугольный.

AO=d₁/2=24/2=12,

BO=d₂/2=18/2=9

По т.Пифагора

AB²=AO²+BO²=12²+9²=144+81=225

a=AB=√225=15

Искомый периметр

р=4а=4*15=60 (см)

Ответ: 60 см

Пояснення:

Answer 2

Периметр ромба можно найти, зная длины его диагоналей. Для начала, давайте обозначим длины диагоналей ромба. Пусть одна диагональ равна 24 см (диагональ АС), а другая - 18 см (диагональ BD). В ромбе, диагонали делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Таким образом, мы можем разделить ромб на четыре равных треугольника. Теперь, давайте рассмотрим один из этих треугольников. У него сторона равна половине диагонали, то есть 24/2 = 12 см, а вторая сторона равна половине другой диагонали, то есть 18/2 = 9 см. Зная длины сторон треугольника, мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон. В данном случае, периметр треугольника равен 12 + 12 + 9 = 33 см. Так как в ромбе есть 4 таких треугольника, то периметр всего ромба будет равен 4 * 33 = 132 см. Итак, периметр ромба с диагоналями 24 см и 18 см равен 132 см.