Question

в треугольнике drc биссектрисы углов d и c пересекаются в точке м найдите градусную меру угла dmc, если угол cdr=74 градуса и угол rcd=42 градуса

Answer 1

Ответ:

122 градуса

Объяснение:

1) угол cdm = 0.5 * угол cdr = 0.5 * 74 = 37 градус

2) угол dcm = 0.5 * угол rcd = 0.5 * 42 = 21 градус

3) угол dmc = 180 - (угол cdm + угол dcm) = 180 - (37 + 21) = 122 градуса

Answer 2

Дано: В треугольнике DRC биссектрисы углов D и C пересекаются в точке М. Угол CDR = 74 градуса Угол RCD = 42 градуса Чтобы найти градусную меру угла DMC, мы можем использовать теорему биссектрисы. Теорема биссектрисы утверждает, что биссектриса угла внутри треугольника делит противолежащую сторону пополам, а также делит противолежащий угол на два равных угла. Поэтому, угол MCD равен углу MDC. Мы знаем, что угол MCD = RCD = 42 градуса. Теперь, чтобы найти градусную меру угла DMC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол D + угол MDC + угол MCD = 180 градусов. Заменяем известные значения: Угол D + 42 градуса + 42 градуса = 180 градусов. Угол D + 84 градуса = 180 градусов. Вычитаем 84 градуса с обеих сторон: Угол D = 96 градусов. Таким образом, градусная мера угла DMC равна 96 градусов.