Question

У циліндра в одній з основі проведено хорду завдовжки N см, яку видно з центра цієї основи під кутом 60 градусів. Висота циліндра дорівнює довжині ходри. Знайдіть обєм циліндра

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Обозначим длину хорды через n см, а высоту цилиндра также через n см. Поскольку хорда видна из центра основы под углом 60 градусов, значит она делит основу на две равные части. Таким образом, длина радиуса цилиндра равна половине длины хорды, то есть r = n/2 см. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где π - число пи, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. Заменим r на n/2 и h на n см и рассчитаем объем: V = π(n/2)^2 * n V = π(n^2/4) * n V = (πn^3)/4 см^3. Таким образом, объем цилиндра равен (πn^3)/4 см^3.