Question

Периметр ромба 60см, произведение диагоналей 240см(квадрат). найти высоту ромба.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

а - сторона ромба h- высота

P = 4*а = 60

а = 15 см

Sромба = 1/2*240 (произведение диагоналей)=120 см²

S ромба = a*h

120 = 15*h   h = 8 см

Answer 2

Ответ: 8

Объяснение:

Р=60, тогда сторона ромба  а=60/4=15,   S=1/2d1*d2,  S=1/2*240=120,

S=a*h,  h=S/a=120/15=8

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства ромба. Поскольку периметр ромба равен 60 см, то каждая сторона ромба будет равна периметру, поделенному на 4: сторона = периметр / 4 = 60 см / 4 = 15 см. Также, известно, что произведение диагоналей ромба равно 240 см². **Произведение диагоналей ромба:** Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника. Пусть d₁ и d₂ - длины диагоналей ромба. Произведение диагоналей ромба равно: произведение диагоналей = площадь прямоугольных треугольников = (d₁ * d₂) / 2. Известно, что произведение диагоналей равно 240 см²: (d₁ * d₂) / 2 = 240. Теперь мы можем решить это уравнение относительно d₁ и d₂: d₁ * d₂ = 480. **Высота ромба:** Высота ромба - это расстояние от одной из вершин до противоположной стороны, перпендикулярное этой стороне. Чтобы найти высоту ромба, мы можем использовать формулу: высота = 2 * (площадь ромба / основание). В нашем случае, основание ромба - это одна из его сторон, которая равна 15 см. Площадь ромба можно найти, используя формулу: площадь = (d₁ * d₂) / 2. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для высоты: высота = 2 * ((d₁ * d₂) / 2) / 15. Учитывая, что d₁ * d₂ = 480, мы можем упростить это выражение: высота = (480 / 15) = 32 см. Таким образом, высота ромба равна 32 см.