Question

1 Найти углы ромба, если один из них на 200 больше другого. 2 Найти периметр квадрата, если его сторона равна 28 см. 3 Найти углы ромба, если сумма двух из них равна 2100 4 Найти углы трапеции, если два из них равны 1400 и 200 5 Периметр ромба равен 36 см. Найти стороны ромба. 6 Найти углы ромба, если один из них в 3 раза больше другого. 7 Найти углы ромба, если сумма двух из них равна 1600 8 Найти периметр прямоугольника, если его стороны 12 см и 15 см.

Answer 1

Ответ:

Решение задачи Гл.V №405

а) Так как у ромба стороны равны и по условиям за-

дачи АВ = ВD, то ΔАВD = ΔBCD - равносторонний



б) Так как диагонали ромба делят его углы пополам,



(см. а)), то углы образованные диагоналями ромба с его сторонами равны 60° : 2 = 30° и 120° : 2 = 60°.



Ответ: а) 60° и 120°; б) 30° и 60

Answer 2

1. Обозначим углы ромба буквами $A, B, C$ и $D$. Пусть угол $A$ больше угла $B$ на 200 градусов. Тогда можно записать уравнение:

$A = B + 200$

С учетом того, что сумма углов ромба равна 360 градусов, мы также имеем:

$A + B + C + D = 360$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов.

2. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4s$, где $s$ - длина стороны. Для данного квадрата с длиной стороны $s = 28$ см:

$P = 4 \times 28$

3. Пусть углы ромба обозначены как $A, B, C$ и $D$, и сумма двух из них равна 2100. Тогда:

$A + B = 2100$

С учетом того, что сумма углов ромба равна 360 градусов:

$A + B + C + D = 360$

4. Пусть углы трапеции обозначены как $A, B, C$ и $D$, и два из них равны 1400 и 200. Тогда:

$A = 1400$ $B = 1400$

С учетом того, что сумма углов трапеции равна 360 градусов:

$A + B + C + D = 360$

5. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Пусть $s$ - длина стороны ромба, тогда:

$P = 4s = 36$

Отсюда можно найти длину стороны ромба.

6. Пусть углы ромба обозначены как $A, B, C$ и $D$, и один из них в 3 раза больше другого. Тогда можно записать уравнение:

$A = 3B$

С учетом того, что сумма углов ромба равна 360 градусов:

$A + B + C + D = 360$

7. Пусть углы ромба обозначены как $A, B, C$ и $D$, и сумма двух из них равна 1600. Тогда:

$A + B = 1600$

С учетом того, что сумма углов ромба равна 360 градусов:

$A + B + C + D = 360$

8. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника. Для данного прямоугольника с длинами сторон $a = 12$ см и $b = 15$ см:

$P = 2 \times (12 + 15)$