Question

Сторони трикутника відносяться як 7:2:6.Знайти середню сторону подібного трикутника різниця найбільшої і найменшої сторін якого 15 см. Пожалуйста помогите КР. 80 балов!

Answer 1

Пусть на одну часть приходится х см. Тогда стороны в порядке возрастания

2х, 6х, 7х.

Уравнение

7х-2х=15

5х=15

х=3

Средняя сторона равна 6*3=18.

Ответ: 18

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спершу знайдемо величини сторін трикутника, використовуючи співвідношення між ними. Співвідношення сторін трикутника має вигляд 7:2:6. Це означає, що найбільша сторона поділена на 7 частин, середня на 2 частини, і найменша на 6 частин. Можна припустити, що кожна частина має однаковий довжину. Щоб знайти довжину кожної сторони, помножимо кожну частину на довжину різниці найбільшої і найменшої сторін, яка дорівнює 15 см. Найбільша сторона: 7 частин * 15 см = 105 см Середня сторона: 2 частини * 15 см = 30 см Найменша сторона: 6 частин * 15 см = 90 см Тепер ми знаємо довжини сторін подібного трикутника: 105 см, 30 см і 90 см. Для знаходження середньої сторони подібного трикутника, ми можемо використовувати пропорцію між відповідними сторонами двох подібних трикутників: Середня сторона подібного трикутника / Середня сторона оригінального трикутника = Масштаб подібності. Масштаб подібності визначається як відношення відповідних сторін нового і оригінального трикутників: Масштаб подібності = Середня сторона подібного трикутника / Середня сторона оригінального трикутника. Масштаб подібності = 30 см / 30 см = 1. Тепер ми можемо знайти середню сторону подібного трикутника, використовуючи масштаб подібності: Середня сторона подібного трикутника = Масштаб подібності * Середня сторона оригінального трикутника = 1 * 30 см = 30 см. Отже, середня сторона подібного трикутника дорівнює 30 см.