Question

Нужна помощь Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол <(В1D ; (AA1B1).

Answer 1

Пусть куб единичный.
Пусть А - начало координат .
Ось X - AB
ось У - АD
ось Z - AA1

уравнение плосхости АА1В1
y=0

вектор
В1D(-1;1;-1) - длина √3

синус искомого угла
1/√3
угол arcsin (1/√3)

Answer 2

Угол <(B1D ; (AA1B1) можно найти, используя свойство параллельных прямых и свойства смежных углов.

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Куб - это специальный вид параллелепипеда, у которого все грани являются квадратами и все углы прямые.

У нас есть отрезок B1D1 и прямая AA1B1. Угол <(B1D1; (AA1B1) образуется между этой прямой и отрезком. Чтобы найти угол, нужно узнать свойство параллельных прямых.

Свойство параллельных прямых гласит, что когда прямая пересекает две параллельные прямые, соответствующие углы равны.

Таким образом, <(B1D1; (AA1B1) равен углу, который образован пересечением отрезка B1D1 и прямой AA1B1.

Поскольку куб ABCDA1B1C1D1 имеет все углы прямые, угол <(B1D1; (AA1B1) будет также прямым углом, то есть будет равен 90 градусам.