Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 17 см и высотой, проведённой к основанию, равной 25 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.​

Answer 1

Ответ300 кв. См.

Объяснение:

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу. ???? Площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$ где $a$ и $b$ - длины боковых сторон, а $\alpha$ - угол между ними. Чтобы найти $a$ и $b$, мы можем использовать теорему Пифагора: $$a^2 = r^2 + \left(\frac{h}{2}\right)^2$$ где $r$ - радиус окружности, а $h$ - высота треугольника, проведенная к основанию. Подставляя данные из условия задачи, получаем: $$a^2 = 17^2 + \left(\frac{25}{2}\right)^2$$ $$a = \sqrt{289 + 156.25}$$ $$a \approx 21.21$$ Так как треугольник равнобедренный, то $b = a \approx 21.21$. Чтобы найти $\alpha$, мы можем использовать формулу для синуса угла: $$\sin\alpha = \frac{h}{2r}$$ где $h$ и $r$ - те же, что и выше. Подставляя данные из условия задачи, получаем: $$\sin\alpha = \frac{25}{2 \cdot 17}$$ $$\alpha = \arcsin\left(\frac{25}{34}\right)$$ $$\alpha \approx 48.59^\circ$$ Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$ Подставляя найденные значения, получаем: $$S = \frac{1}{2} \cdot 21.21 \cdot 21.21 \cdot \sin(48.59^\circ)$$ $$S \approx 223.63$$ Ответ: площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 17 см и высотой, проведенной к основанию, равной 25 см, составляет **примерно 223.63 квадратных сантиметра**. Надеюсь, это было полезно для вас. ???? : [Формула площади треугольника] : [Теорема Пифагора] : [Формула для синуса угла]