Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. CE=16/3, DE=6, BE=2AE. Найдите длину отрезка AЕ;АВ

Answer 1

Объяснение:

решение и ответ на фото, удачи!!!

Answer 2

Вот подробный ответ:

По условию, CE = 16/3, DE = 6, BE = 2AE. Пусть AE = x, тогда BE = 2x. По свойству хорд, пересекающихся в одной точке, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть, AE * BE = CE * DE. Подставляя известные значения, получаем:

x * 2x = 16/3 * 6

Упрощая и переносим все в одну часть, получаем квадратное уравнение:

4x^2 - 32 = 0

Решая его с помощью формулы корней, получаем:

x1 = 2

x2 = -2

Отрицательное значение x не подходит по смыслу задачи, поэтому берем только положительное. Тогда AE = 2, BE = 4. Длина хорды AB равна сумме длин отрезков AE и BE:

AB = AE + BE = 2 + 4 = 6

Ответ: длина отрезка AE равна 2 см, длина отрезка AB равна 6 см.