Question

У треугольника ABC угол С = 90 градусам. Высота CD образует с катетом АС угол, равный 43 градусам. Найдите острые углы треугольника

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный

угол ACD = 43 по условию

ищем угол A

180-90-43=47 градуса

Рассмотрим треугольник ABC

ищем угол B

180-90-47=43 градуса

Острые углы равны 47 и 43 градуса

Answer 2

Так как угол С равен 90 градусам, треугольник ABC является прямоугольным.

Из свойств прямоугольного треугольника можно сказать, что угол A противолежит гипотенузе BC, а угол B противолежит катету AC.

Поскольку высота CD образует с катетом AC угол, равный 43 градусам, то угол ACD также равен 43 градусам.

Таким образом, мы нашли два угла треугольника: угол A равен 90 градусам, а угол C равен 43 градусам.

Чтобы найти острый угол B, мы можем использовать свойство, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как угол A равен 90 градусам и угол C равен 43 градусам, то острый угол B можно найти следующим образом:

B = 180 градусов - 90 градусов - 43 градуса
B = 47 градусов

Таким образом, острый угол B равен 47 градусов.