Question

Периметр прямоугольника равен 24 м. Одна его сторона по сравнению с другой : 1) на 3 м длинее; 2) на 2 м короче; 3) в 2 раза меньше. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Периметр=2(а+б)
1) пусть б=а+4: 2(а+4+а)=2(2а+4)=4а+8
4а+8=24
4а=24-8
а=4
б=8
2)пусть б=а-4: 2(а-4+а)=24
4а-8=24
4а=32
а=8
б=4
3)пусть б=2а: 2(2а+а)=24
6а=24
а=4
б=8

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "x" и "y". У нас есть следующая информация: 1) Одна сторона на 3 метра длиннее другой. Это можно записать уравнением: x = y + 3 2) Одна сторона на 2 метра короче другой. Это можно записать уравнением: x = y - 2 3) Одна сторона в 2 раза меньше другой. Это можно записать уравнением: x = (1/2)y У нас есть три уравнения с двумя неизвестными (x и y). Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют всем трём уравнениям. #### Решение: Начнем с уравнения x = y + 3. Заметим, что в уравнении 2 стороны имеют один и тот же коэффициент перед "y". Поэтому мы можем записать это уравнение в виде: x - y = 3 Теперь решим систему уравнений, состоящую из уравнений (x = y + 3) и (x - y = 3). Вычтем уравнения друг из друга: (x - y) - (x - y) = 3 - 3 0 = 0 Наше уравнение является тождественной истиной, что означает, что у нас есть бесконечно много решений. Таким образом, стороны прямоугольника могут быть любыми числами, при условии, что они удовлетворяют одному из трех уравнений, которые мы получили ранее. Например, возьмем одно из уравнений: x = y + 3 Давайте предположим, что y = 5 (метров). Тогда, используя это значение, мы можем найти x: x = 5 + 3 x = 8 Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 8 метрам, а другая сторона равна 5 метрам. Помните, что это только одно из множества возможных решений, и другие комбинации чисел также могут быть правильными ответами, при условии, что они удовлетворяют одному из трех уравнений, которые мы получили в начале.