Question

Найдите sin a и tg a, если: 2) cos a=-0,5; 3) cos a= √2; корень квадратный из двух 2

Answer 1

1)Т.к. sin²α+cos²α=1 ⇒ 0.25+sin²α=1⇒sin²α=1-0/25⇒sinα=√3/4⇒sinα=√3/2

Answer 2

Я могу помочь вам найти sin a и tg a, если cos a равен определенному значению. Вот подробный ответ:

2) Если cos a = -0,5, то a - это угол во второй или третьей четверти, так как косинус отрицателен в этих четвертях. Используя основное тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, мы можем найти sin a:

sin^2 a + cos^2 a = 1 sin^2 a + (-0,5)^2 = 1 sin^2 a + 0,25 = 1 sin^2 a = 1 - 0,25 sin^2 a = 0,75 sin a = ±√0,75 sin a = ±√(3/4) sin a = ±(√3/2)

Так как sin a положителен во второй и третьей четверти, то sin a = √3/2. Используя определение тангенса как отношения синуса к косинусу, мы можем найти tg a:

tg a = sin a / cos a tg a = (√3/2) / (-0,5) tg a = -√3

Ответ: sin a = √3/2 и tg a = -√3.

3) Если cos a = √2, то это невозможно, так как косинус не может быть больше единицы по модулю. Это следует из основного тригонометрического тождества sin^2 a + cos^2 a = 1, которое означает, что квадраты синуса и косинуса не могут быть больше единицы. Поэтому нет такого угла a, для которого cos a = √2.

Ответ: нет решения.

Вы можете узнать больше о тригонометрических функциях и формулах на сайте [Основные тригонометрические формулы: формулы cos, sin, tg, ctg](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/trigonometrija/osnovnye-trigonometricheskie-formuly/). Надеюсь, это было полезно для вас.