Question

Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения с одинаковой площадью — 40 кв.ед.изм. Определи площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

Применена теорема Пифагора, свойство вписанного угла

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади различных сечений цилиндра.

Обозначим характеристику, которая однозначно определяет площадь сечения цилиндра, как S.

Из условия задачи известно, что два взаимно перпендикулярных сечения имеют одинаковую площадь, равную 40 кв.ед.изм. То есть, S₁ = 40 и S₂ = 40.

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению площади сечения на отношение длины осевого сечения к площади сечения. Математически это можно записать как:

S₃ = S₁ * (длина осевого сечения) / S₂.

Вспомним, что площадь сечения осевого сечения цилиндра совпадает с площадью основания цилиндра. То есть, S₃ = Sосн.

Теперь можем переписать предыдущую формулу:

Sосн = S₁ * (длина осевого сечения) / S₂.

Подставляем известные значения:

Sосн = 40 * (длина осевого сечения) / 40.

Сокращаем на 40:

Sосн = длина осевого сечения.

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна длине осевого сечения.