Question

Площадь прямоугольника равна 50см в квадрате. периметр 26см. найти стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть одна сторона а, тогда другая 26/2-а=13-а

По усовию задачи составим и решим уравнение

а*(13-а)=50

13а-а^2=50

a^2-13a+50=0

и решаешь уравнение 

 

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - y.

Известно, что площадь прямоугольника равна 50 см², поэтому можем записать уравнение:

х * y = 50

Также известно, что периметр прямоугольника равен 26 см. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

2 * (х + у) = 26

Из уравнения для периметра можем выразить одну переменную через другую:

х + у = 13

Теперь имеем систему уравнений:

х * у = 50

х + у = 13

Используя метод подстановки, можем решить эту систему:

Из второго уравнения можем выразить одну переменную через другую:

x = 13 - y

Теперь подставим этот результат в первое уравнение:

(13 - y) * y = 50

13y - y² = 50

Теперь перепишем уравнение в виде квадратного:

y² - 13y + 50 = 0

Факторизуем это уравнение:

(y - 5)(y - 10) = 0

Отсюда следует, что y = 5 или y = 10.

Если y = 5, то x = 13 - 5 = 8.

Если y = 10, то x = 13 - 10 = 3.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 5 см, либо 3 см и 10 см.

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина прямоугольника равна y см.

Задача говорит нам, что площадь прямоугольника равна 50 см², поэтому у нас есть уравнение:
xy = 50   (1)

Также задача говорит нам, что периметр прямоугольника равен 26 см, что означает, что у нас есть уравнение:
2x + 2y = 26   (2)

Давайте решим систему из двух уравнений.

Из уравнения (2) можно выразить одну переменную через другую:
2y = 26 - 2x
y = 13 - x/2

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):
x(13 - x/2) = 50
13x - (1/2)x² = 50

Упростим это уравнение:
- (1/2)x² + 13x - 50 = 0

Решим это квадратное уравнение.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение и находим два возможных значения для x. Подставляем каждое x обратно в уравнение (1) и находим соответствующие значения y.

Решив эту систему, мы найдем две пары значений (x, y):
(2, 25) и (10, 5)

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть 2см и 25см или 10см и 5см.