Question

СРОЧНО!! 100БАЛЛОВ!! У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°, а більша основа і бічна сторона дорівнюють по 14 см. Знайдіть меншу основу. (Желательно с фото того как вы это сделали)

Answer 1

Ответ:  7 см.

Объяснение: Дивись пояснення в файлі нижче.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы тригонометрии. Пусть BC - большая основа трапеции, AD - меньшая основа, AB - боковая сторона.

Мы знаем, что гострый угол трапеции равен 60°. Также дано, что большая основа равна 14 см, следовательно, BC = 14 см.

Мы можем разбить трапецию на два равнобедренных треугольника ABC и ACD, где AB = AC = AD. Таким образом, мы можем провести высоту из вершины A, и получить равнобедренные треугольники ABD и ACD.

Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс, чтобы найти значение x, которое является половиной меньшей основы AD.

В треугольнике ABD тангенс 60° равен отношению противолежащего катета (x) к прилежащему катету (AB). Таким образом, мы можем записать уравнение:

tan 60° = x / AB

тан 60° = √3

AB = 14 см

√3 = x / 14

x = 14 * √3

Таким образом, меньшая основа AD равна 14 * √3 / 2 = 7√3 см.

Это детальное решение задачи.