Question

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайдіть площу трапеції, якщо її периметр дорівнює 52 см, а основи пропор ційні числам 5 і 11.

Answer 1

Ответ: 128  кв.см.

Объяснение:  Дивись пояснення у двох файлах нижче.

Answer 2

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута, тому вона ділить трапецію на дві рівні трикутники. Дано, що периметр трапеції дорівнює 52 см. Оскільки периметр це сума довжин всіх сторін трапеції, можна записати рівняння: AB + BC + CD + DA = 52 Оскільки основи трапеції пропорційні числам 5 і 11, можна записати вирази для довжин основ: AB = 5x, CD = 11x Де x - додатнє число. Інші дві сторони (BC і DA) рівні між собою, оскільки трапеція рівнобічна, тому: BC = DA Оскільки діагональ є бісектрисою гострого кута, то BC і DA є основами прямокутного трикутника, у якому гіпотенуза це діагональ. Тому за теоремою Піфагора можна записати рівняння: BC² + (5x - 11x)² = (11x)² BC² + 36x² = 121x² 36x² - 85x² = 0 -49x² = 0 x² = 0 Отримали несенсове рівняння, тому означає, що трікутники не можуть існувати та задача має некоректне початкові умови. Отже, не можна знайти площу трапеції за наданими в умові даними.