Question

Около окружности описана трапеция,периметр 96,средняя линия 16,найдите боковую сторону трапеции

Answer 1

Ответ:средняя АВ=16=основы÷2

Основы=АВ×2=32

БОКОВЫЕ=Р-АВ-ОСНОВЫ

боковые=64-(16+32)=16

Если трапеция равностороняя то 16÷2=8

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами трапеции.

Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований. Обозначим одно из оснований трапеции за "a", а другое за "b".

Таким образом, имеем уравнение:

16 = (a + b) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

32 = a + b

Также известно, что периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. У трапеции две пары равных сторон (боковые стороны равны между собой и основания), обозначим длину каждой из них за "x", а длину боковой стороны - за "y".

Таким образом, имеем уравнение:

96 = 2x + b + a + 2y

Из свойства равных боковых сторон трапеции следует, что x=y.

Заменим значения сторон в уравнении:

96 = 2x + b + a + 2x

96 = 4x + b + a

Так как a + b = 32 (из первого уравнения), то получаем:

96 = 4x + 32

Выразим x:

4x = 96 - 32

4x = 64

x = 64 / 4

x = 16

Теперь найдем длину боковой стороны.

Воспользуемся вторым уравнением:

32 = a + b

32 = a + (16*2) (так как мы уже нашли, что x = 16)

32 = a + 32

a = 0

Таким образом, одна из сторон трапеции равна 0, а другая равна 32.

Значит, боковая сторона трапеции равна 32.