Question

В Прямоугольнике одна сторона равна 5, а диагональ равна 13. Найдите площадь прямоугольника. Пожалуйста очень подробно! С решением!

Answer 1

Ответ:

60 (ед)²

Объяснение:

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный,

По т.Пифагора (для ΔАВС):

АC²=АB²+ВС²

13²=5²+ВС²

169=25+ВС²

ВС²=169-25

ВС²=144

ВС=√144

ВС=12

Sпрямоуг = AB*BC = 5 × 12 = 60 (ед)²

Answer 2

Ответ:

60 ед.²

Объяснение:

Рассмотрим ΔADC: ∠D = 90°, AD = 5 ед., AC = 13 ед.

Найдем DC, используя т. Пифагора (с² = а² + b², где с - гипотенуза, a,b - катеты)

13² = 5² + DC²

DC² = 13² - 5²

DC² = 169 - 25

DC² = 144

DC = 12 ед.

Найдем S прямоугольника по формуле: S = ab, где S - площадь, a,b - длина и ширина.

12 * 5 = 60 ед.² - S данного прямоугольника

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора и формулой площади прямоугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух оставшихся сторон). В нашем случае, гипотенуза - это диагональ прямоугольника, которая равна 13, а один из катетов - это сторона прямоугольника, равная 5. Обозначим второй катет как "а". Тогда у нас получается следующее уравнение:

13^2 = 5^2 + a^2

169 = 25 + a^2

a^2 = 169 - 25

a^2 = 144

Теперь найденное значение квадрата второго катета нужно извлечь, чтобы получить сам катет:

a = √144

a = 12

Теперь, когда мы знаем значения двух сторон прямоугольника (5 и 12), мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

Площадь = 5 * 12

Площадь = 60

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 единицам площади.