Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 24 см. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции. Боковая сторона равна ? см. Большее основание равно ? см. Меньшее основание равно ? см.

Answer 1

Решение:

Пусть a = c - боковые стороны трапеции;

b - меньшее основание;

d - большее основание;

P = a + b + c + d - периметр трапеции;

d = 2b так как большее основание в 2 раза больше меньшего основания;

a = (b + 3) - так как боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание;

24 = (b + 3) + (b + 3) + b + 2b

24 = 5b + 6

5b = 24 - 6

5b = 18

b = 18 : 5

b = 3,6 см - меньшее основание;

d = 3,6 * 2 = 7,2 см - большее основание;

a = c = 3,6 + 3 = 6,6 см - боковые стороны;

Answer 2

Пусть x - длина меньшего основания трапеции. Тогда большее основание будет равно 2x. Боковая сторона будет равна x + 3.

Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: P = a + b1 + b2, где a - длина боковой стороны, b1 и b2 - длины оснований.

Из условия задачи известно, что периметр равен 24 см. Тогда: 24 = x + (2x) + (x + 3).

Раскроем скобки: 24 = x + 2x + x + 3.

Соберем все x в одну часть уравнения: 24 = 4x + 3.

Вычтем 3 с обеих сторон уравнения: 21 = 4x.

Разделим обе части уравнения на 4: x = 21/4.

x ≈ 5.25.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно примерно 5.25 см. Большее основание будет равно 2 * 5.25 = 10.5 см. Боковая сторона будет равна 5.25 + 3 = 8.25 см.