Question

Чому дорівнює кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо він утричі більший за кут при основі? A. 36° Б. 54° B. 108° Г. 96°

Answer 1

Ответ:

108° кут при вершині.

Объяснение:

х° - кут при вершині

х/3° - кут при основі.

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

х+х/3+х/3=180. |×3

3х+х+х=540

5х=540

х=108° кут при вершині.

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику кути при основі завжди рівні один одному, оскільки протилежні сторони при основі рівнобедреного трикутника також рівні. Тобто, якщо кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює x градусів, то кожен із цих кутів при основі також дорівнює x градусів.

Крім того, за загальним правилом, сума кутів всередині будь-якого трикутника завжди дорівнює 180 градусів.

Отже, якщо кут при основі дорівнює x градусів, то сума кутів при вершині і кожного із кутів при основі також має дорівнювати 180 градусів. Тобто, кут при вершині дорівнює 180 градусів мінус два кути при основі, кожний з яких дорівнює x градусів.

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 180° - 2x°.

З умови задачі відомо, що кут при вершині трикутника утричі більший за кут при основі, тобто:

180° - 2x° = 3x°

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

180° - 2x° = 3x°

180° = 3x° + 2x°

180° = 5x°

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

180° / 5 = 5x° / 5

36° = x°

Отже, кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 36 градусів.