Question

1.разность смежных углов составляет 6 часть от их суммы найдите эти углы.2.Найдите углы , образованные при пересечение двух прямых , если сумма двух из них в 4 раза меньше суммы двух других.Помогите плиз)

Answer 1

1)
Пусть углы а и в, где в=180-а.
(180-а)-а=((180-а)+а)/6
1080-12а=180
12а=900
а=75
в=105
2)
Пусть также будут углы а и в
При пересечении двух прямых образуется два вертикальных угла в и два вертикальных угла а, так как сумма 2 углов меньше 2 других, следовательно это сумма двух вертикальных углов, иначе суммы были бы одинаковые.
Тогда 4(а+а)=в+в
8а=2в
в=4а
Так как эти два угла смежные то в=180-а
180-а=4а
5а=180
а=36
в=180-36=144

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот ответы на ваши вопросы:

1. Пусть смежные углы обозначаются как $$\alpha$$ и $$\beta$$. Тогда по условию задачи:

$$\alpha - \beta = \frac{\alpha + \beta}{6}$$

Сложив обе части уравнения, получим:

$$\alpha + \beta = 180^{\circ}$$

Таким образом, смежные углы составляют развёрнутый угол. Подставив это в первое уравнение, получим:

$$\alpha - \beta = \frac{180^{\circ}}{6}$$

$$\alpha - \beta = 30^{\circ}$$

Складывая и вычитая эти два уравнения, находим:

$$\alpha = 105^{\circ}$$

$$\beta = 75^{\circ}$$

Ответ: смежные углы равны $$105^{\circ}$$ и $$75^{\circ}$$.

2. Пусть углы, образованные при пересечении двух прямых, обозначаются как $$\alpha$$, $$\beta$$, $$\gamma$$ и $$\delta$$. Тогда по условию задачи:

$$\alpha + \beta = 4(\gamma + \delta)$$

Также известно, что сумма вертикальных углов равна:

$$\alpha = \gamma$$

$$\beta = \delta$$

Подставив эти равенства в первое уравнение, получим:

$$\alpha + \beta = 4(\alpha + \beta)$$

Упростив, получим:

$$3(\alpha + \beta) = 0$$

Это возможно только если $$\alpha + \beta = 0$$. Тогда:

$$\alpha = -\beta$$

Также известно, что сумма смежных углов равна:

$$\alpha + \gamma = 180^{\circ}$$

Подставив $$\alpha = -\beta$$ и $$\gamma = \alpha$$, получим:

$$-\beta + \alpha = 180^{\circ}$$

$$\alpha = 90^{\circ}$$

Тогда:

$$\beta = -90^{\circ}$$

$$\gamma = 90^{\circ}$$

$$\delta = -90^{\circ}$$

Ответ: углы, образованные при пересечении двух прямых, равны $$90^{\circ}$$, $$-90^{\circ}$$, $$90^{\circ}$$ и $$-90^{\circ}$$.

Если вам нужно больше объяснений или примеров, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [1](https://online-otvet.ru/geometria/5b749857f047055919443f48) - сайт с ответами на геометрические вопросы - [2](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D1%8B) - статья о смежных углах в Википедии - [3](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/ugly-pri-parallelnyx-pryamyx/) - урок о углах при параллельных прямых и секущей

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing!