Question

Даю 24 бала Срочно помогите пожалуйста!!!! заранее спасибо  1 .Даны координаты точек: A(2;-5) B(7;1) C(-1;4) D(7;-3) Определи координаты векторов: AB−→−{ ; } AD−→−{; } BC−→−{ ; } DB−→−{ ; } CA−→−{ ; } CB−→−{ ; } 2.Прямая проходит через точки A(1;2) и N(0;1). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «-», без скобок) ( )x+( ) y+( ) =0 3.Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. A(3;-8) и B(3;8) |AB|= 2. M(8;3) и N(-8;3) |MN|=

Answer 1

AB (-9+7;1+9)= (-2;10)

AD (-2+7;-9+9)= (5;0)

BC (3+9;6-1)= (12;5)

DB (-9+2;1+9)= (-7;10)

CA (-7-3;-9-6)= (-10;-15)

CB (-9-3;1-6)= (-12;-5)

Answer 2

1. Определение координат векторов:

Для определения координат векторов можно использовать формулу:

Вектор AB: AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (7 - 2, 1 - (-5)) = (5, 6)

Вектор AD: AD = (x2 - x1, y2 - y1) = (7 - 2, -3 - (-5)) = (5, 2)

Вектор BC: BC = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - 7, 4 - 1) = (-8, 3)

Вектор DB: DB = (x2 - x1, y2 - y1) = (7 - 7, -3 - 1) = (0, -4)

Вектор CA: CA = (x2 - x1, y2 - y1) = (2 - (-1), -5 - 4) = (3, -9)

Вектор CB: CB = (x2 - x1, y2 - y1) = (2 - 7, -5 - 1) = (-5, -6)

Таким образом, координаты векторов:

AB → {5, 6} AD → {5, 2} BC → {-8, 3} DB → {0, -4} CA → {3, -9} CB → {-5, -6}

2. Уравнение прямой, проходящей через точки A(1,2) и N(0,1):

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно использовать уравнение прямой в общем виде: y - y1 = m(x - x1), где m - коэффициент наклона прямой.

Найдем коэффициент наклона m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 2) / (0 - 1) = -1 / -1 = 1

Теперь можем записать уравнение прямой:

y - 2 = 1(x - 1) y - 2 = x - 1 y = x + 1 - 2 y = x - 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,2) и N(0,1), будет y = x - 1.

3. Расчет расстояния между точками с данными координатами:

Для расчета расстояния между двумя точками можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

1. Расстояние между точками A(3,-8) и B(3,8):

AB = √((3 - 3)^2 + (8 - (-8))^2) = √(0^2 + 16^2) = √(0 + 256) = √256 = 16

Таким образом, |AB| = 16.

2. Расстояние между точками M(8,3) и N(-8,3):

MN = √((-8 - 8)^2 + (3 - 3)^2) = √((-16)^2 + 0^2) = √(256 + 0) = √256 = 16

Таким образом, |MN| = 16.