Question

Даны векторы a {— 1; 2; 0}, b{0; —3; —2} и с {2; 1; —3}. Найдите координаты векторов q=3c-2b+a.

Answer 1

1 координата = 3*2+(-2)*0-1=6-1=5
2 координата = 3*1+(-2)*(-3)+2=3+6+2=11
3 координата = 3*(-2)+(-2)*(-2)+0=-6+4+0=-2
Итоговый вектор: (5, 11, -2)

Answer 2

Для нахождения координат вектора `q`, который определяется как `q = 3c - 2b + a`, мы должны умножить каждый из векторов `c`, `b`, и `a` на соответствующий коэффициент и затем сложить результаты.

1. Умножение вектора `c` на 3: `3c = 3 * {2; 1; -3} = {6; 3; -9}`

2. Умножение вектора `b` на -2: `-2b = -2 * {0; -3; -2} = {0; 6; 4}`

3. Добавление вектора `a`: `q = 3c - 2b + a = {6; 3; -9} + {0; 6; 4} + {-1; 2; 0}`

Теперь сложим координаты векторов поэлементно:

- Для координаты `x`: `q_x = 6 + 0 - 1 = 5`

- Для координаты `y`: `q_y = 3 + 6 + 2 = 11`

- Для координаты `z`: `q_z = -9 + 4 + 0 = -5`

Таким образом, координаты вектора `q` равны: `q = {5; 11; -5}`.