Question

Длина тени растущего дерева равна 40,8 м. В это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,2 м дает тень длиной 2,04 м. Найдите высоту дерева.

Answer 1

Изобразим схематично:

АВ - дерево,       АС = 40,8 м - его тень,

КМ = 1,2 м - кол,        КР = 2,04 м - его тень.

Так как и дерево и кол перпендикулярны земле, а солнце светит на них под одним углом, то ΔАВС подобен ΔКМР по двум углам.

АВ : КМ = АС : КР

АВ = КМ · АС / КР = 1,2 · 40,8 / 2,04 = 24 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Один треугольник представляет вертикальный кол, а другой - дерево. Мы знаем, что длина тени кола и длина тени дерева пропорциональны и зависят от соответствующих высот.

Обозначим высоту дерева как "h" и длину его тени как "L". Высоту кола обозначим как "H", а длину его тени как "L1".

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. L1 (длина тени кола) = 2,04 м. 2. H (высота кола) = 1,2 м. 3. L (длина тени дерева) = 40,8 м.

Мы знаем, что две пары подобных треугольников имеют одинаковые отношения сторон. Поэтому отношение высоты дерева к его длине тени должно быть равно отношению высоты кола к его длине тени:

h / L = H / L1

Теперь мы можем использовать эти отношения, чтобы найти высоту дерева:

h / 40,8 м = 1,2 м / 2,04 м

Давайте решим это уравнение:

h / 40,8 м = 1,2 м / 2,04 м

Теперь давайте пересчитаем значение h:

h = (1,2 м / 2,04 м) * 40,8 м

h ≈ 24 м

Таким образом, высота дерева составляет около 24 метров.