Question

Решите прошу все 3 задания с решениями и оформления ми !!!!!!!! 1)один внешний угол треугольника составляет ,а внутренний угол (внутренних)суммы его углов.Найдите все углы.2)отношение двух углов треугольника равна 5/7 а третий угол на 44 градуса больше , чем меньший угол .Найдите третий угол треугольника 3)внешние углы в двух вершинах треугольника равны 110 градусов и 160 градусов .Найдите каждый угол треугольника.

Answer 1

Обычно я не делаю геометрию смотри фото

Answer 2

1) Для решения данной задачи мы воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Пусть один внешний угол равен x градусов. Тогда внутренний угол в этой же вершине будет 180 - x градусов.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то у нас есть следующее уравнение:

x + (180 - x) + (180 - x) = 180

Решая это уравнение, мы получаем:

360 - 2x = 180

-2x = -180

x = 90

Таким образом, один внешний угол треугольника равен 90 градусов, а внутренние углы будут равны 180 - 90 = 90 градусов.

2) Пусть первый угол треугольника равен x градусов, а второй угол равен y градусов. Задача утверждает, что отношение двух углов треугольника равно 5/7, то есть x/y = 5/7.

Также задача говорит, что третий угол на 44 градуса больше, чем меньший угол. Это означает, что третий угол равен x + 44 градуса.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому у нас будет еще одно уравнение:

x + y + (x + 44) = 180

2x + y + 44 = 180

2x + y = 136 (1)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и x/y = 5/7.

Исключим y из системы уравнений, перемножив оба уравнения на 7:

7(2x + y) = 7 * 136

14x + 7y = 952 (2)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

14x + 7y - (2x + y) = 952 - 136

12x + 6y = 816

Поделим оба части этого уравнения на 6:

2x + y = 136

Из этого уравнения мы уже знаем, что x/y = 5/7. Перепишем его в виде y = (7/5)*x.

Подставим это значение в уравнение 2x + y = 136:

2x + (7/5)*x = 136

Умножим оба части этого уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

10x + 7x = 680

17x = 680

x = 40

Третий угол треугольника равен x + 44 = 40 + 44 = 84 градуса.

3) В данной задаче у нас есть два внешних угла треугольника, равные 110 градусам и 160 градусам. Внутренние углы, соответствующие этим внешним углам, будут равны 180 - 110 = 70 градусов и 180 - 160 = 20 градусов.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то третий угол треугольника будет равен:

180 - (110 + 20) = 180 - 130 = 50 градусов.