Question

Помощь нужна.Периметр прямоугольника равен 32.Найдите стороны прямоугольника,если разность его соседних сторон равна 2.

Answer 1

P=2(a+b)
Пусть а=х, тогда b=x+2
32=2(x+x+2)?
32=4x+4
4x=28
x=7
7 - длина прям-ка
7+2=9 - ширина прям-ка
Ответ: 7, 9 

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна \(x\), а ширина равна \(y\). Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 32:

\[2x + 2y = 32\]

Также известно, что разность его соседних сторон равна 2:

\[x - y = 2\]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

\[(2x + 2y) - (x - y) = 32 - 2\]

Раскроем скобки:

\[2x + 2y - x + y = 30\]

Упростим:

\[x + 3y = 30\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{align*} 2x + 2y &= 32 \\ x + 3y &= 30 \end{align*}\]

Решим эту систему уравнений. Можно умножить второе уравнение на 2 и вычесть его из первого:

\[\begin{align*} 2x + 2y &= 32 \\ 2x + 6y &= 60 \end{align*}\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(2x + 2y) - (2x + 6y) = 32 - 60\]

\[2y - 6y = -28\]

\[-4y = -28\]

Разделим обе стороны на -4:

\[y = 7\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), можем найти значение \(x\) из второго уравнения:

\[x + 3y = 30\]

\[x + 3(7) = 30\]

\[x + 21 = 30\]

\[x = 9\]

Таким образом, длина прямоугольника равна 9, а ширина равна 7.