Question

2) Довести ,що відрізок АВ являється діаметром кола (Х-5)²+ (у+4)²=17,якщо А (1;-5),В (9;-3)

Answer 1

Ответ:

из задачи

x1=1

x2=9

y1-5

y2=-3

AB=(x2-x1;y2-y1)

AB=(8;2)

x=8

y=2

(8-5)²+(2+4)²=9+36=47

Объяснение:

проверь там 17 или 47?

Answer 2

Щоб довести, що відрізок АВ є діаметром кола, потрібно перевірити, чи задовольняють координати точок А і В рівнянню кола.

За умовою задачі, маємо рівняння кола: (х - 5)² + (у + 4)² = 17

Підставимо координати точки А (1, -5) в рівняння кола: (1 - 5)² + (-5 + 4)² = 17 (-4)² + (-1)² = 17 16 + 1 = 17 17 = 17

Отже, рівняння кола виконується для точки А.

Підставимо тепер координати точки В (9, -3) в рівняння кола: (9 - 5)² + (-3 + 4)² = 17 (4)² + (1)² = 17 16 + 1 = 17 17 = 17

Рівняння кола також виконується для точки В.

Оскільки рівняння кола виконується для обох точок А і В, то можна стверджувати, що відрізок АВ є діаметром даного кола.