Question

СРОЧНО!Знайти периметр ромба АВСД, якщо кут А=60°, ВД= 12 см.​ДАЮ 15 БАЛОВ

Answer 1

Відповідь:        Р = 48 см .

Пояснення:

     У ромбі ABCD  ∠В = 180° - ∠А = 180° - 60° = 120° ( за властивістю

  кутів ромба як паралелограма ) .   ВD  - бісектриса ∠B , тому

  ∠ABD = 1/2 ∠ABC = 1/2 * 120° = 60° .   ΔABD - рівнобедрений :

   AD = BD = 12 см . Периметр ромба  P = 4* AD = 4* 12 = 48 ( см ) ;

  Р = 48 см .

Answer 2

Для нахождения периметра ромба АВСД с углом А = 60° и стороной ВД = 12 см, нужно знать формулы для нахождения периметра ромба и использовать заданные значения.

Периметр ромба можно найти, зная длину одной из его сторон. В данном случае задана сторона ВД = 12 см. Однако, для расчета периметра ромба, нам необходимо знать длину всех четырех его сторон.

Поскольку в ромбе все стороны равны, мы можем найти длину всех остальных сторон, используя известную сторону ВД = 12 см и известный угол А = 60°.

В ромбе с углом А = 60° все стороны имеют равную длину. Таким образом, сторона ВД = сторона ВС = 12 см.

У нас остается две стороны: АВ и СД. Так как ромб - это параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Следовательно, сторона АВ = сторона СД.

Обозначим сторону АВ (и СД) как Х см.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны АВ (и СД), зная длину стороны ВД = 12 см и угол А = 60°.

В теореме косинусов применяем для треугольника ВАД, где сторона ВД = 12 см, сторона АВ (и СД) = Х см и угол А = 60°:

ВД² = АВ² + ВА² - 2 × АВ × ВА × cos(A)

12² = Х² + Х² - 2 × Х × Х × cos(60°)

144 = 2Х² - 2Х² × 0.5

144 = 2Х² - Х²

144 = Х²

Х = √144

Х = 12 см

Таким образом, все стороны ромба АВСД имеют длину 12 см.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, что в данном случае равно:

Периметр = 12 см + 12 см + 12 см + 12 см = 48 см

Таким образом, периметр ромба АВСД равен 48 см.