Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння: 1)2х² + 4х – 5 =0; 2)-х² + 5х – 6 =0; 3)3х² - 6х – 8 =0; 4)4х² - 7х + 4 =0;

Answer 1

Ответ:

ответ на фото.формула дискриминанта =b²-4ac

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння, використаємо формули В'єта. Формули В'єта зв'язують коефіцієнти рівняння зі сумою та добутком його коренів.

Розглянемо кожне рівняння окремо:

1) 2x² + 4x - 5 = 0: a = 2, b = 4, c = -5

Сума коренів (x₁ і x₂): x₁ + x₂ = -b/a = -4/2 = -2

Добуток коренів (x₁ і x₂): x₁ * x₂ = c/a = -5/2

2) -x² + 5x - 6 = 0: a = -1, b = 5, c = -6

Сума коренів (x₁ і x₂): x₁ + x₂ = -b/a = -5/(-1) = 5

Добуток коренів (x₁ і x₂): x₁ * x₂ = c/a = -6/(-1) = 6

3) 3x² - 6x - 8 = 0: a = 3, b = -6, c = -8

Сума коренів (x₁ і x₂): x₁ + x₂ = -b/a = 6/3 = 2

Добуток коренів (x₁ і x₂): x₁ * x₂ = c/a = -8/3

4) 4x² - 7x + 4 = 0: a = 4, b = -7, c = 4

Сума коренів (x₁ і x₂): x₁ + x₂ = -b/a = 7/4

Добуток коренів (x₁ і x₂): x₁ * x₂ = c/a = 4/4 = 1

Отже, сума і добуток коренів для кожного рівняння такі:

1) Сума коренів: -2, Добуток коренів: -5/2 2) Сума коренів: 5, Добуток коренів: 6 3) Сума коренів: 2, Добуток коренів: -8/3 4) Сума коренів: 7/4, Добуток коренів: 1