Question

Сторона ромба дорівнює 18 см, а одна з його діагоналей – 10 см. Знайдіть другу діагональ ромба.

Answer 1

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу

диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и делят сам ромб на 4 равных прямоугольных треугольника ,в которых половины диагоналей это катеты ,а сторона ромба это гипотенуза .

допустим дан ромб ABCD ,точка О пересечение диагоналей .

Рассмотрим треугольник АОВ - угол О =90°, AО,ОВ катеты

допустим диагональ ромба АС=10 см, найдём АО разделив АС на 2.

10 :2=5 см - АО катет

вопользуемся теоремой Пифагора

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .

с²=а ²+b²

подставим все данные в формулу и получим уравнение ,которое нужно решить

18²=5²+а²

324=25+а²

а²=324-25

а²=299

а=√299 см катет ОВ

2*√299=2√299 см диагональ BD

Answer 2

Для того чтобы найти вторую диагональ ромба, мы можем воспользоваться свойствами этой геометрической фигуры. Ромб - это четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. Также известно, что диагонали ромба делят его на два равнобедренных треугольника.

У нас есть информация о длине одной из диагоналей (10 см) и длине стороны ромба (18 см). Давайте обозначим длину второй диагонали как "d". Мы знаем, что диагонали делят ромб на два равнобедренных треугольника, и эти треугольники являются прямоугольными.

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике с одной известной катетой (10 см) и гипотенузой (18 см) мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второй катеты (второй диагонали):

d^2 = (18 см)^2 - (10 см)^2 d^2 = 324 см^2 - 100 см^2 d^2 = 224 см^2

Чтобы найти длину второй диагонали, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

d = √(224 см^2) d ≈ 14.97 см

Таким образом, длина второй диагонали ромба составляет примерно 14.97 см.