Question

Скільки сторін в опуклого п-кутника, якщо сума його кутів дорівнює 5040 градусів

Answer 1

Ответ:

Сума внутрішніх кутів n-кутника може бути обчислена за формулою: (n - 2) * 180 градусів, де n є кількістю сторін полігона.

У вашому випадку, сума внутрішніх кутів дорівнює 5040 градусів. Тому, за формулою:

(n - 2) * 180 = 5040

Розкриваємо дужки:

180n - 360 = 5040

Додаємо 360 до обох боків:

180n = 5400

Ділимо обидві сторони на 180:

n = 5400 / 180

n = 30

Таким чином, опуклий n-кутник має 30 сторін.

Answer 2

Сума кутів опуклого многокутника дорівнює 180 градусів, віднятим від 180 градусів, умножених на кількість сторін, мінус 2. Це відоме як теорема про суму кутів в геометрії. Формула для цього виглядає так:

S = 180(n - 2)

де: - S - сума кутів многокутника, - n - кількість сторін многокутника .

В даному випадку, сума кутів многокутника дорівнює 5040 градусів. Тому ми можемо підставити цю величину в формулу та розв'язати її відносно n:

5040 = 180(n - 2)

Рішенням цього рівняння буде n = 100. Тому, якщо сума кутів опуклого многокутника дорівнює 5040 градусів, то він має 100 сторін .