Question

8. Бічна сторона рівнобедреного трикутника в 2 рази більша за основу і на 12 см менша за периметр трикутника. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

Позначимо основу рівнобедреного трикутника як "b" і бічну сторону як "a". Ми маємо такі відомості:

1. Бічна сторона (a) в 2 рази більша за основу (b): a = 2b.

2. Бічна сторона (a) на 12 см менша за периметр трикутника (P).

Ми також можемо виразити периметр трикутника через сторони, оскільки периметр трикутника рівний сумі всіх його сторін:

P = a + b + b = a + 2b.

За другою відомістю, a = P - 12.

Тепер, підставивши вираз для "a" з першої відомості, ми отримаємо:

2b = P - 12.

Ми маємо два рівняння:

1. a = 2b.

2. 2b = P - 12.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння:

2b = P - 12.

Тепер можемо виразити P:

P = 2b + 12.

Тепер підставимо цей вираз для P у перше рівняння:

a = 2b.

a = 2(2b + 12).

a = 4b + 24.

Тепер у нас є два рівняння:

1. a = 4b + 24

Answer 2

Нехай основа рівнобедреного трикутника дорівнює х см. Тоді бічна сторона буде дорівнювати 2х см (за умовою).

Периметр трикутника складається з трьох сторін: двох рівних бічних сторін і основи. З умови задачі відомо, що периметр дорівнює бічній стороні, зменшеній на 12 см. Тому ми можемо записати рівняння:

Периметр = 2х + х - 12

З умови задачі також відомо, що бічна сторона в 2 рази більша за основу. Тобто:

2х = х + 12

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

х = 12

Отже, основа трикутника дорівнює 12 см, а бічна сторона дорівнює 2х = 2 * 12 = 24 см.

Отримали, що сторони трикутника дорівнюють 12 см, 24 см і 24 см.