Question

1.2. Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они пропорцио- нальны числам 2, 2, 4, 5, 5.​

Answer 1

Объяснение:

сумма углов n-угольника:

180(n-2)

сумма углов 5-угольника :

180•(5-2)=180•3=540°

∠1=2х ; ∠2=2х ; ∠3=4х ; ∠4=5х ; ∠5=5х

2х+2х+4х+5х+5х=540

18х=540

х=30

∠1=2•30=60°

∠2=2•30=60°

∠3=4•30=120°

∠4=5•30=150°

∠5=5•30=150°

Answer 2

Для нахождения углов выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 2, 2, 4, 5, 5, нужно использовать информацию о том, что сумма всех углов в пятиугольнике равна 540 градусам. Это общее правило для всех выпуклых пятиугольников.

1. Выразим пропорции углов в пятиугольнике. Для этого поделим сумму всех углов (540 градусов) на сумму чисел в пропорции (2 + 2 + 4 + 5 + 5 = 18):

Угол 1: (2/18) * 540 = 60 градусов. Угол 2: (2/18) * 540 = 60 градусов. Угол 3: (4/18) * 540 = 120 градусов. Угол 4: (5/18) * 540 = 150 градусов. Угол 5: (5/18) * 540 = 150 градусов.

Таким образом, углы в пятиугольнике имеют следующие меры:

1. Угол 1: 60 градусов. 2. Угол 2: 60 градусов. 3. Угол 3: 120 градусов. 4. Угол 4: 150 градусов. 5. Угол 5: 150 градусов.

Эти углы соответствуют пропорциям 2, 2, 4, 5, 5 и обеспечивают сумму углов в пятиугольнике равной 540 градусам.