Question

Сумма углов выпуклого многоугольника равняется 4320,сколько углов?

Answer 1

N-количество углов a-альфа, сам угол

n=(n-2)180/a
(n-2)180 это и есть сумма углов
Отсюда n-2=4320/180
n-2=24
n=26

Answer 2

Чтобы найти количество углов выпуклого многоугольника, если известна сумма его углов, можно воспользоваться следующей формулой:

Количество углов = (Сумма углов - 2 * (n - 2)) / 180,

где "n" - количество углов.

В данном случае, сумма углов равна 4320, поэтому:

Количество углов = (4320 - 2 * (n - 2)) / 180.

Теперь, мы можем решить это уравнение для "n":

4320 - 2 * (n - 2) = 180n.

Раскроем скобки:

4320 - 2n + 4 = 180n.

Теперь объединим переменные "n" на одной стороне уравнения:

2n + 180n = 4320 - 4.

182n = 4316.

Теперь делим обе стороны на 182, чтобы найти значение "n":

n = 4316 / 182 ≈ 23.76.

Таким образом, количество углов в данном выпуклом многоугольнике примерно равно 23.76. Однако по определению многоугольника, количество углов должно быть целым числом. Поэтому нужно округлить это число до ближайшего целого.

Итак, в данном случае у многоугольника 24 угла.