Question

Радиус основания конуса равен 2√3см , а угол между образующей и осью равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности и объем конуса.

Answer 1

Все ответы на фото, удачи!

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности и объем конуса, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь боковой поверхности конуса (S) можно найти по формуле: S = π * r * l, где:

   • π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159,
   • r - радиус основания конуса,
   • l - длина образующей конуса.

2. Объем конуса (V) можно найти по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где:

   • π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159,
   • r - радиус основания конуса,
   • h - высота конуса.

Для начала определим длину образующей (l) и высоту конуса (h).

1. Длина образующей (l): Угол между образующей и осью равен 60 градусов. Образующая конуса, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник. Зная угол в 60 градусов и радиус основания (2√3 см), мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления длины образующей. Мы будем использовать синус угла: sin(60°) = l / 2√3, l = 2√3 * sin(60°) = 2√3 * (√3/2) = 3 см.

2. Теперь, чтобы найти высоту конуса (h), мы можем использовать теорему Пифагора в том же прямоугольном треугольнике: h^2 + (2√3)^2 = l^2, h^2 + 12 = 9, h^2 = 9 - 12, h^2 = -3.

Так как значение получилось отрицательным, это означает, что такой конус не существует с заданными параметрами. Высота конуса не может быть отрицательной.

Поэтому конкретно с этими параметрами невозможно найти площадь боковой поверхности и объем конуса.