Question

у прямокутному трикутнику АВС катет АС=6з кореня 3.Знайти неввдомі елементи даного трикутника,якщо кут, прилеглий до даного катета=30 °

Answer 1

Все вирішив, дякую за задачу

Answer 2

Дано прямокутний трикутник ABC, в якому катет AC дорівнює 6√3, і кут, прилеглий до цього катета, дорівнює 30°. Щоб знайти інші сторони та кути трикутника, використаємо властивості тригонометричних функцій для прямокутних трикутників.

1. Знаємо, що косинус кута дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи: cos(30°) = AC / BC

   Тепер можемо знайти значення BC: BC = AC / cos(30°) BC = 6√3 / cos(30°)

   За таблицею значень косинуса 30° (cos(30°) = √3 / 2), ми маємо: BC = (6√3) / (√3 / 2) BC = 12

2. Другий катет трикутника визначаємо за теоремою Піфагора: BC^2 = AB^2 + AC^2

   AB^2 = BC^2 - AC^2 AB^2 = 12^2 - (6√3)^2 AB^2 = 144 - 108 AB^2 = 36

   AB = √36 AB = 6

3. Тепер можемо знайти інший кут трикутника: Використовуючи тригонометричну функцію синуса для кута 30°: sin(30°) = AB / BC

   sin(30°) = 6 / 12 sin(30°) = 0.5

   Тепер можемо знайти другий гострий кут: θ = arcsin(0.5) θ ≈ 30°

Отже, невідомі елементи трикутника ABC такі:

• Катет AC = 6√3
• Катет BC = 12
• Гіпотенуза AB = 6
• Гострий кут при вершині A ≈ 30°
• Гострий кут при вершині B ≈ 30°
• Прямий кут при вершині C = 90°.