Question

В прямоугольной трапеции один из углов 135°, меньшее основание 6 см, а высота делит большее основание на равные отрезки. Найти площадь трапеции

Answer 1

Смотри рисунок и решение на фото

Answer 2

Для того чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, вам понадобится знать длину обоих оснований и длину высоты. Вы говорите, что у вас есть следующие данные:

1. Меньшее основание (b1) = 6 см.
2. Один из углов трапеции равен 135°.
3. Высота (h) делит большее основание (b2) на равные отрезки.

Для нахождения площади трапеции мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (сумма оснований) * высота

Сначала найдем большее основание (b2). У нас есть угол в 135°, и высота делит его на две равные части, что означает, что угол внутри трапеции (угол при большем основании) равен 135° / 2 = 67.5°. Теперь мы можем воспользоваться тригонометрией, чтобы найти большее основание (b2).

b2 = 2 * h * tan(угол)

где h - высота, а угол - угол при большем основании.

b2 = 2 * h * tan(67.5°)

Теперь мы знаем оба основания и высоту, и можем найти площадь трапеции:

S = (1/2) * (b1 + b2) * h

S = (1/2) * (6 см + b2) * h

Теперь вам нужно найти значение b2 с помощью тригонометрии и размер высоты. После этого вы сможете рассчитать площадь трапеции.