Question

Знайти радіус кола з центром у точці О, якщо хорда АВ ,проведена в цьому колі, має довжину 10 см і кут ОАВ = 60 градусів. На русском языке: Найти радиус кола из центром О ,если хорда АВ , проведена в этом коле, имеет длину 10 см и кут ОАВ = 60 градусов.

Answer 1

Равнобедренный ΔАОВ: хорда АВ=10 см и радиусы ОА и ОВ , < AOB=60°, =>ΔAOB правильный. ОА=ОВ=АВ

R=10 см

Answer 2

Для того чтобы найти радиус круга с центром в точке О, зная длину хорды AB (10 см) и угол OAB (60 градусов), можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус (R) = (1/2) * Длина хорды (AB) / sin(Угол OAB)

В данном случае:

R = (1/2) * 10 см / sin(60°)

Сначала найдем значение синуса 60 градусов. Синус 60 градусов равен √3/2.

Тепер подставим это значение в формулу:

R = (1/2) * 10 см / (√3/2)

Упростим:

R = (10 см / 2) * (2 / √3) = 5 см * (2 / √3)

Тепер вычислим это значение:

R ≈ 5 см * 1.1547 ≈ 5.7735 см

Таким образом, радиус круга с центром в точке О при заданных условиях равен примерно 5.7735 см.